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By Mario Coppetti

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PROBLEMA. — Sabemos que 12 obreros de igual habilidad, trabajando 6 horas diarias, construyen una pared de 3 0 m. de longitud en 20 días; 15 obreros de igual habilidad, trabajando 8 horas diarias, ¿cuánto tiempo emplearán para construir una pared de 90 m. de longitud? Con los datos del problema formamos el cuadro siguiente; conviene disponer los valores de modo que la incógnita x figure en la segunda línea y en la última columna. La inicial (d) o (i) que encabeza cada columna, indica que la magnitud que ella representa es directamente o inversamente proporcional a la magnitud a que pertenece la incógnita.

A) (fig. b) (fig. c) 51 En el caso (a), los dos conjuntos son coordinables. En el caso (b), sólo una parte del conjunto de botellas es Coordinable con el de tapones. En el caso (c), sólo una parte del conjunto de tapones es Coordinable con el de botellas. ° Si dos conjuntos finitos son coordinables de cierto modo, la coordinación será siempre posible de cualquier modo. ° Todo conjunto es Coordinable consigo mismo (Carácter idéntico). ° Si un conjunto es Coordinable con otro, este último es Coordinable con el primero (Carácter recíproco).

Es natural que, 3 de esos obreros, es decir, la mitad, harán el mismo trabajo en tiempo doble, es decir, en 36 días; 2 de dichos obreros, es decir, la tercera parte, emplearían un tiempo triple, o sea 54 días; uno solo, emplearía un tiempo 6 veces mayor, o sea 108 días. , el tiempo que emplean para ejecutar determinado trabajo se duplica, triplica, etc. Análogamente, si se duplica el número de obreros, el tiempo que emplearán para ejecutar el trabajo se reducirá a la mitad, etc. Dos magnitudes se llaman INVERSAMENTE PROPORCIONALES (o bien decimos que varían en razón inversa) cuando al multiplicar la primera por un número, la segunde* resulta dividida por ese número.

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Aritmetica: Primer Ano de Matematicas by Mario Coppetti


by Paul
4.0

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